ときかた その１
一度に数えるより、少しずつ分けて数える方がわかりやすいもののです。少しずつ分けて考えた方が、数え方もわかってきます。
そこで、【ときかたその１】は、一段ごとにわけてかぞえてみます。
最初は１番上の段だけで考えると
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１ます分の長方形 |
４つ |
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２ます分の長方形 |
３つ |
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３ます分の長方形 |
２つ |
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４ます分の長方形 |
１つ |
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合計 |
４＋３＋２＋１＝１０ |
２番目の段も１０こ，３番目の段も１０こ、４段目の段も１０こあります。
１段に１０こできるのです。
そこで、段１つ使ってできる長方形は
（４＋３＋２＋１）×４＝４０ ４０こ
次に２段使ってできる長方形を数えます。
まず、１番上の段と２番目の段をつながっている１つの段と考えます。
１段目と２段目が１つの段だとすると
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１ます分の長方形 |
４つ |
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２ます分の長方形 |
３つ |
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３ます分の長方形 |
２つ |
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４ます分の長方形 |
１つ |
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合計 |
４＋３＋２＋１＝１０ |
段の組み合わせは、
１段目と２段目
２段目と３段目
３段目と４段目
の３通り。
だから、２段をつかってできる長方形は
（４＋３＋２＋１）×３＝３０ ３０こ
まず、１番上の段と２番目の段と３番目の段をつながっている１つの段と考えます。
１段目と２段目と３段目が１つの段だとすると
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１ます分の長方形 |
４つ |
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２ます分の長方形 |
３つ |
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３ます分の長方形 |
２つ |
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４ます分の長方形 |
１つ |
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合計 |
４＋３＋２＋１＝１０ |
段の組み合わせは、
１段目と２段目と３段目
２段目と３段目と４段目
の２通り。
だから、２段をつかってできる長方形は
（４＋３＋２＋１）×２＝２０ ３０こ
次に４段使ってできる長方形を数えます。
まず、１番上の段と２番目と３段目と４段目をつながっている１つの段と考えます。
段の組み合わせは、
１段目と２段目と３段目と４段目
の１通り。
だから
（４＋３＋２＋１）×１＝１０
以上を全部足して
４０＋３０＋２０＋１０＝１００
答え：１００通り
式を１つにまとめると
（４＋３＋２＋１）×（４＋３＋２＋１）＝１００
となります。