差集め算 過不足算 盗人算          

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1個分とあまり 差と余り あまりと不足 取り違え 応用 時間を使って 差集め算について

1個分とあまり

 切手を買いに

切手を7枚買う金額で、5枚だけ買ったら、120円お金が余りました。切手1枚はいくらでしょう。

差とあまり

本のページ数

本を1日11ページずつ読む予定が、7ページずつしか読まなかったので56ページ余りました。
本は全部で何ページでしょう
読書(javaアプレット)

 ドングリの袋詰め

リス君は夏休みに、ドングリを一日20袋ずつつめるお手伝いを計画しました。
けれど、一日15袋ずつしかしなかったので、夏休み明けには、100枚の袋が残ってしまいました ケーキを買いに

450円で50円のケーキと60円のケーキを買う予定でしたが、
数を取り違えて買ってお金が20円余った。
本当は、50円のケーキはいくつ買う予定だったのでしょう。
Javaアプレット 練習問題(ケーキ)

遠足のお菓子

リス君は町のお菓子屋さんまで、おつりの無いようにお金を持って遠足のお菓子を買いに行きました。
70円のお菓子を買う予定でしたが、
まちがえて60円のおかしを買ってしまい、80円あまりました。
のおかしは、何個かう予定だったのでしょうか。 赤鉛筆と青鉛筆

クマ君は、1本あたり 120円の赤色鉛筆を、おつりが出ないようにお金を持って買い物に行きました。
けれど、赤い鉛筆がなかったので、1本あたり 100円の青い鉛筆を買ったところ、
もともと買う予定だった本数より 2本多く 買うことができ、また 80円 おつりをもらいました。 
クマ君は何円を持って買い物に行ったのでしょうか。 

余りと不足 過不足算


  絹盗人
旅人が道に迷って、夜になったのでお堂の中に入って寝ることにした。
真夜中に、外から話し声が聞こえるので、聞き耳を立てていると、
反物泥棒達が、反物の分け方を相談していた。
「5反(たん)ずつ分けると3反あまる。」
「6反ずつ分けると、5反たりない。
泥棒の人数は何人で、反物(たんもの)は何反だろう。 8味ビーンズ


一人5個ずつ分けると12こあまる。
一人7個ずつ分けると、8こたりない。
さて、子どもは何人で、八味ビーンズはいくつある? 卒業式の長いす

長いすに4にんずつすわると、6人が座れない。
長いすに6人ずつ座ると、いすが3こ余る。さて、椅子の数はいくつあるのでしょう。
 クッキーと袋
12個ずつ袋に入れるとちょうど何袋かに分けられました。
また8個ずつ袋に入れると12個ずつ入れたときに比べ3袋多く分けられました
 ドングリを配る
一人に3個ずつ分けると20個あまり、一人に5個ずつ分けると8個不足します。
 クッキーを分け
子供たちがクッキーを5個ずつ分けたところ、9個足りなくなりました。
そこで、4個ずつにして分けたら、最後の2人には5個ずつ配ることができました。子供は何人いますか。。 子供会
子供会で1人に6個ずつあめを配る予定でいました。
ところが、人数が予定より5人増えたので、一人に4個ずつ配ったところ、2個余ったそうです。
子供会に来た人は何人でしたか。 長いすに
子供たちが長いす10台に6人がけをして、残りの生徒が8人がけすると、長いすは6台あまります。
また全部の長いすに7人がけすると10人がすわれません。子供たちの数を求めなさい。

取り違え

 ケーキとプリン高校入試の問題から)
代金2160円でかず子さんは、120円のプリンと180円のケーキを買う予定で、
プリンの数とケーキの数をとりちがえて買ったため、120円余ってしまった。
プリントとケーキの数を求めなさい

応用問題

あめ玉を食べるクマ太とリス子は同じずつあめ球を持っていましたが、
毎月クマ太は7個、リス子は4個ずつ食べたので、
何日かの後、クマ太は残り10個、リス子は残り22個になりました。
初めに2人は何個ずつあめ玉を持っていましたか。
白熱電球とLED
 赤い球と白い球
袋の中に赤玉60個と白玉40個が入っています。
この袋の中から、赤玉2個と白玉2個を取り出すことをAとし、
この袋の中から赤玉1個を取りだし袋の中へ白玉1個を入れることをBとします。
A,Bをそれぞれ何回行うと、袋の中の赤玉が44個、白玉が32個になりますか

時間を使って



 家から学校までリス君は、家から学校まで、分速50mで走っていくと、
始業より、2分早くつきます。
でも、分速30mで歩いていくと始業から、8分おくれます。
家から学校までは、何メートルありますか。
 学校までの時間と距離
家から学校まで行きます。分速200mで走って行いくと、
分速80mで歩いていくより6分早く着くといいます。
家から駅まで何mありますか。また、走ってかかる時間は何分ですか。
 ウサギとカメが
もう一つ似た問題をやってみよう。家から駅まで行きます。
カメが分速60mで歩くより、ウサギが分速100mで走っていく方が10分早く着きます。
家から学校までの距離と、カメが歩いてかかる時間を求めなさい。

図書館までの距離
家から図書館まで行きます。普通に歩くと11分で図書館の手前300mまで行けますが、
歩く速さの2倍で走って行くと4分で図書館の手前600mまで行けます。
家から図書館までの道のりを求めなさい。

駅までの距離と時間クマタは8時20分に発車するバスに乗りたいと思っています。
今から分速60mで歩いて行くと発車に2分おくれ、
分速120mではしって行くと発車の4分前に着くといいます。
駅までの距離と、現在の時刻を求めなさい。

差集め算について

リス君は夏休みに、宿題プリントを一日20枚ずつする計画を立てました。
けれど、一日15枚ずつしかしなかったので、
夏休み明けには、100枚のプリントが残ってしまいました。
宿題プリントは何枚あったのでしょうか。


宿題をやった日とやらなかった日の差を集めるから差集め算
一日の差が何ページあるか分かれば、もうあとは簡単です。
文章問題は、糸をほぐすように少しずつ少しずつ簡単にしていくと解けます。
名探偵の謎解きは情報収集から始まりますが、算数の文章問題は情報は全部問題の中にあります。
ちょっとした情報を、どう結びつけたら答が出るかの勝負です。

でも、連立方程式を習えば、こういった問題が案外簡単に解ける。
連立方程式が分かるのは、xやyが使えないといけない。
マイナスが分からないといけない。-1×ー1=1なんて計算ができないといけないんだ。
だから、小学校の6年生くらいではなかなか難しいのかもしれない。
そこで、こんな問題が難しい問題として出てくるんだけど・・・
中学入試なんて無くなれば、早くに勉強できるのにね。
小中一貫教育ならば良いのかなぁ。
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どうも○○算というのがいろいろあって、それがどこへ分類して良いのかだんだん分からなくなる。
細かく何算って分けすぎなのかもしれない。
さくらの花は何百種類あるっていうけれど・・・どれも遺伝子は少しずつ違うんだから、分ければみんな別。
余り分けすぎてもなぁ・・・と思う
どれも同じようにできるようになれば良いんだ。 (2014年追記)