箱に輪ゴムをかけると

	図のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。 ・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる ・無機が同じ輪ゴムは重ならない かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。 次の問いに答えなさい。 （１）３本の輪ゴムをかける時、交点は最も多くて何個できますか。 （２）５本の輪ゴムをかけたところ、交点は１２個ありありました。さらに３本の輪ゴムをかけたら。交点は全部で何個になりますか。最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。 （３）１００本の輪ゴムをかける時、交点は最も多くて何個ですか。 　　　＜筑波大附属中(東京都）より＞
	とうふを切ったとき、いくつになりますかっていう問題を見たことがある。 これは輪ゴムの交点の問題で、この方が複雑だ。 まず次の問題からやってみよう、 （１）３本の輪ゴムをかける時、交点は最も多くて何個できますか。
	答　交点の数は
	１本では交点ができない。 ２本かける場合は、同じ向きだと交点ができない。 ２本かける場合は、違う向きにかけると交点ができる。右図では見えているところが２つあって、その裏側（うらがわ）でも交わっているから、交点は１×２＝２だ。
	３本の輪ゴムをかける場合も、なるべく沢山交わった方が良い。 ２本の輪ゴムを平行にかけると、交わる場所が少なくなる。 最初にある図では、２本の輪ゴムが平行にかかっている。この場合の交点は、２×２＝４個ある。
	そして一番交点の多いかけ方は図のようになる。 さて。この場合、輪ゴムの交点はいくつ。 裏側（うらがわ）も忘れないで数えよう。