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鶴亀算:サッカーの試合


A,B,C,D,E,Fの6チームがサッカーの試合を行います。
各チームは他の5チームと必ず1回ずつ試合をします。
勝ち点は、勝ったときは3点、引き分けたときは1点、負けた
ときは0点とします。しかしFチームは都合で参加が遅れたた
め、先にAからEの5チームで出来るすべての試合を行い、
その結果、右の表のようになりました。
チーム 勝ち点
10
(1)ここまでの試合で引き分けは何回ありましたか。
(2)ここまでの試合で、Cチーム、Dチームはそれぞれ何勝何敗何引き分けでしたか。
(3)遅れていたFチームが参加できるようになり、残りのすべての試合を行いました。
その結果各チームの勝ち点はすべて偶数で、最高点のチームが12点、最低点のチームは2点でした。各チームの勝ち点を求めなさい。
(97 巣鴨)