そこで∠EDFは２０×２＝４０°
ちょうど頂角ＢＡＣの２倍になっている。
このちょうしで、だんだん下の方へ角度を見つけていくと、良いかもしれないと見当をつける。
同じように考えて、三角形ＤＥＦは二等辺三角形だから
∠ＥＦＤは４０°だから
∠ＤＥＦ＝１８０ー（２０×２）＝１００°
∠ＢＥＦ＝１８０ー（∠ＡＥＤ＋∠ＤＥＦ）
＝１８０−（１００＋２０）
＝６０°
おや、今度は頂角の３倍だ。
そうか、∠ＥＤＦ＋∠ＥＦＤ＝∠ＡＥＤ＋∠ＢＥＦなんだ。これは大発見だ。赤い点が頂角２０°として書いてあるから、この関係をよく見ておこう。
それに、∠ＢＦＣは、頂角の４倍になるんだろうか。
∠ＥＢＦ＝∠ＢＥＦ＝６０°・・・・二等辺三角形だから
∠ＥＦＢ＝１８０−（６０×２）＝６０°
∠ＢＦＣ＝１８０−（６０＋４０）＝８０°
やっぱり頂角の４倍になっている。
それに∠BEF＋∠EBF＝∠DFE＋∠BFCなんだ。
もう一つ、三角形ＥＦＢは正三角形だってわかったぞ。
∠ＦＢＣ＝１８０ー∠BFC×２
＝１８０−８０×２＝２０°
答えは２０°だ。
