方陣算 魔辺三角形


枠の中に1,2,3,4,5,6 の6つの数字をそれぞれ1回ずつ使って、
いずれの辺の3つの数の和も同じ 10 になるようにして下さい。

前と同じようね計算してみよう。
1から9までの数を1つずつ入れるんだから、1+2+3+4+5+6=21になる。
一つの辺の和が9で、辺が3つあるから、3つの辺では、10×3=30になるはずだ。
頂点の数を2回ずつ足すから違ってくる。
そうすると、30-21=9だから
頂点の数の和は9になるはず。

頂点の数を3つ足して9になる場合は、
1+2+6=9
1+3+5=9
2+3+4=9

こういうのがちゃんと書き出せるというのが重要だ。
まず1を使う場合を考えて、
次に1を使わずに2を使う場合を考えて、
次に、1や2を使わないで3以上の数を使う場合を考える。
3以上の数を使って10になることはないから、上の3通りだ。
この3つの例を、全部調べてみよう。


この3つの中で、どの辺の和も10になるようにできるのは、何通りだろう。




少し入れてみればわかる。

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