彦一がお城に務めたときのこと。彦一がしっかり働くので、お殿様が言った。
「何かほうびを取らそう、ほしい物をいってみよ。」
彦一は、それならと、こう答えた。
「今日は米一粒、明日は倍の2粒、
明後日はまた倍の4粒、
倍々にお米をいただきたい。」
殿様は、「そんな小さな望みでいいのか。」と彦一の願いをかなえることにした。
「何かほうびを取らそう、ほしい物をいってみよ。」
彦一は、それならと、こう答えた。
「今日は米一粒、明日は倍の2粒、
明後日はまた倍の4粒、
倍々にお米をいただきたい。」
殿様は、「そんな小さな望みでいいのか。」と彦一の願いをかなえることにした。
(問1)
さて彦一は、30日後に、一日でどれくらいな米を手にすることが出来るだろう。
30kgのお米の袋を見たことがあるだろうか。さて彦一は、30日後に、一日でどれくらいな米を手にすることが出来るだろう。
ちょうど体重が30kg位の子どもはいるかな。
その重さのお米、いくつくらいになるだろう。
10個ぐらい
100個ぐらい
1000個ぐらい
米1粒は約0.23gだという。
米粒はというと・・・
| 日数 | 米の粒数 | 重さg |
| 1 | 1 | 0.023 |
| 2 | 2 | 0.046 |
| 3 | 4 | 0.092 |
| 4 | 8 | 0.184 |
| 5 | 16 | 0.368 |
| 6 | 32 | 0.736 |
| 7 | 64 | 1.472 |
| 8 | 128 | 2.944 |
| 9 | 256 | 5.888 |
| 10 | 512 | 11.776 |
| 11 | 1024 | 23.552 |
| 12 | 2048 | 47.104 |
| 13 | 4096 | 94.208 |
| 14 | 8192 | 188.416 |
| 15 | 16384 | 376.832 |
| 16 | 32768 | 753.664 |
| 17 | 65536 | 1507.328 |
| 18 | 131072 | 3014.656 |
| 19 | 262144 | 6029.312 |
| 20 | 524288 | 12058.624 |
| 21 | 1048576 | 24117.248 |
| 22 | 2097152 | 48234.496 |
| 23 | 4194304 | 96468.992 |
| 24 | 8388608 | 192937.984 |
| 25 | 16777216 | 385875.968 |
| 26 | 33554432 | 771751.936 |
| 27 | 67108864 | 1543503.872 |
| 28 | 134217728 | 3087007.744 |
| 29 | 268435456 | 6174015.488 |
| 30 | 536870912 | 12348030.976 |
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