Aで割るとBあまり

ある数Aは3の倍数で、しかも奇数です。
11573をAで割ると23余り、6940をAで割ると10余ります。
このような数Aはいくつありますか。
2015年の開成中学の入試問題を改訂したものです。
問題は、「このような数をすべて求めなさい。」でしたが、コンピュータで答えやすいようにしました。
さていくつあるでしょう。

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