偶数と奇数について
整数の中で、２で割りきれる数を偶数、２で割ると１余る数を奇数といいます。
偶数は、０，２，４，６，８，１０，１２，１４，１６，１８，２０・・・・・
奇数は、１，３，５，７，９，１１，１３，１５，１７，１９，２１・・・・・
■わかった、偶数はかけ算の２の段と同じだ。
●そうだね、最初の方は２の段と同じだね。
▲０から２飛びの数字が偶数なんだ。
■でも、もっと大きい数字は分かるかなあ。
●１の位の数字を見ると分かるよ。並べてみよう。
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０， ２， ４， ６， ８ １０，１２，１４，１６，１８ ２０，２２，２４，２６，２８ ３０，３２，３４，３６，３８ ・・・・・・・・ |
■わかった、全部、０か、２か、４か，６か、８が１の位についている。
▲じゃあ、１２３４５６７８９２は偶数なの、奇数なの？
●「２０」とか「３３０」とかいう最後に０のつく数字は、割ってみなくても２で割れるってわかるよね。
１２３４５６７８９０は最後の１の位の数字が０だから、２で割れる。
だから、残りの１の位だけ調べれば偶数か奇数か分かるんだ。
■最後の数字を見ればわかるんだ。２だから偶数だね。
●そうだ、すごいな、もうよく分かったね。
▲じゃ、１、３，５，７，９のつく数字は奇数なの？
●その通りだよ。もう奇数のことも分かってきたようだね。
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数字の最後が、０，２，４，６，８→偶数 数字の最後が、１，３，５，７，９→奇数 |
●偶数＋偶数は偶数かな、それとも奇数かな。
■どっちも偶数なら、偶数だよ。例えば２＋４＝６で偶数だ。
●さすがだ。では、偶数＋奇数はどうだい。
▲これは奇数だと思うな。０＋１＝１で奇数だもの。
●他の数を使っても ２＋１＝３ 奇数
４＋５＝９ 奇数
偶数は２で割れて、奇数は２で割れないから、
偶数＋奇数は２でわれないもの奇数だね。
●正解。では、偶数×偶数は？
■偶数だ。例えば２×２＝４で偶数だもの。
●では偶数×奇数はどう。
●奇数×奇数も考えよう。
ドリルをしてみよう
偶数と奇数の数
●君たちは偶数と奇数とどっちが多いと思う。
■１と２、３と４、５と６って並べていくと、偶数の方が、０が１個多いと思うな。
▲ちがうよ、０と１、２と３，４と５と６って並べていけば、どこまで行っても同じだよ
●そうやって並べると、ちゃんと組み合わせができるから、どっちも同じなんだ。
●では、１、２、３、４、５っていう整数と、偶数はどっちが多いと思う。
■そりゃ、整数の方が倍もあるさ。
●ところが、そうでないんだ。整数×２＝偶数っていう計算をして、１と２、２と４、３と６、って並べてみると
整数１個に偶数が１つという組ができるでしょ。
だから、整数と偶数は同じだけある。
これが無限の性質なんだ。
無限って不思議な数だね。