方陣算 十字の和

1から9までの数を1回ずつ入れて、
縦横の和が同じになるようにして下さい。

真ん中が2の場合もやってみようか。



真ん中が2だとして、縦を足すといくつになるか考えてみよう。
縦横を足すと、1+2+3+4+5+6+7+8+9+2=47 になる。
半分にすると・・・あれ、割り切れない。
奇数を見ると 1,3,5,7,9 d5個あるから、
どう分けても、片方の和は奇数、もう片方の和は偶数になって同じにならないんだ。
真ん中が2の場合は、出来ないんだ。

そのほか、真ん中が4,6,8のときも、同じように出来ないんだ。

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