円の中の正方形(基礎)

面積を求めよう


一辺が8cmの正方形の中に、円が接するようにあり、円の中に正方形が接するようにあります。
中の正方形の面積は、何平方センチメートルでしょう。


考え方1

赤い中の正方形の対角線の長さは8cm
それなら、8×8で、大きな正方形の面積が出て、
その半分が、中の正方形の面積だ。
大きな正方形を、折り紙をおるように、中に折りたたむと、
小さな正方形になる、ピッタリ重なるから、半分の面積だ。
8×8÷2=32
答え 32c㎡

考え方2

中の正方形の4分の1の面積をもとめ、その4倍をすれば良い。
4分の1の三角形の、たてと横のながさは、4cm
だから
4×4÷2=8
が小さな三角形で
その4倍が正方形だから
8×4=32 c㎡、
扇形と正方形