循環小数を分数に直す
では、0.33333のような循環小数は、どうやって分数に直すんだろう?
ちょっと、難しいけどx=0.3333・・・・とする
これを10倍すると
10x=3.33333・・・
違いを比べると
左辺は、xと10xだから、違いは9x
右辺は、0.3333・・・と3.3333・・・だから、違いは3 。だからこれを
筆算で書けば
10x=3.333333…
− x=0.333333…
9x=3
ということになる。これを解いて、つまり両辺を9で割って
x= | 3 | = | 1 |
9 | 3 |
0.1111・・・= | 1 |
9 |
0.7777・・・= | 7 |
9 |
では、0.232323・・・のような23が続く循環小数は、どうやって分数に直すんだろう?
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