循環少数を分数に直す


循環小数を分数に直す

では、0.33333のような循環小数は、どうやって分数に直すんだろう?

ちょっと、難しいけど
  x=0.3333・・・・とする
これを10倍すると
10x=3.33333・・・
違いを比べると
左辺は、xと10xだから、違いは9x
右辺は、0.3333・・・と3.3333・・・だから、違いは3 。だからこれを
筆算で書けば
  10x=3.333333…
−  x=0.333333… 
   9x=3
ということになる。これを解いて、つまり両辺を9で割って
   x=
一桁の循環小数は、9で割ってやればいい。たとえば
0.1111・・・=
0.7777・・・=
となる。ほら、9を分母にすればいい、9で割ってやればいいんだ。

では、0.232323・・・のような23が続く循環小数は、どうやって分数に直すんだろう?


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