（武蔵中学 2006）
四角形ＡＢＣＤは、ＡＤとＢＣが平行な台形で、
四角形ＡＢＥＤはＡＢ＝６ｃｍの平行四辺形です。
また、台形ＡＢＣＤの面積は３３ｃ㎡、三角形ＡＢＣの
面積は２４ｃ㎡です。
（１）平行四辺形ＡＢＥＤの面積を求めなさい。
（２）ＤＦの長さを求めなさい。
四角形ＡＢＣＤは、ＡＤとＢＣが平行な台形で、
四角形ＡＢＥＤはＡＢ＝６ｃｍの平行四辺形です。
また、台形ＡＢＣＤの面積は３３ｃ㎡、三角形ＡＢＣの
面積は２４ｃ㎡です。
（１）平行四辺形ＡＢＥＤの面積を求めなさい。
（２）ＤＦの長さを求めなさい。
正解です
（１）平行四辺形ＡＢＥＤの面積を求めなさい。
台形の面積３３ｃ㎡から 三角形ＡＢＣの面積２４ｃ㎡を引くと
三角形ＡＣＤの面積が出る。
３３ー２４＝９ｃ㎡だ。
この三角形の面積は、三角形ＡＥＤの面積と同じだ。
なぜかというと、底辺を辺ＡＤと考える
それから、辺ＡＤと辺ＢＣは平行だから、朗報の三角形の高さは、同じだからだ。
次に三角形ＡＥＤの面積は、平行四辺形ＡＢＥＤの面積の半分だから
平行四辺形の面積は、三角形ＡＥＤの面積の2倍。
つまり
９×２＝１８ １８㎡になる。
次の問題へ進む