ピタゴラスの３数
直角三角形の３辺になるような３つの整数の組をピタゴラスの３数といいます。
例えば（３，４，５）がピタゴラスの３数で
３×３＋４×４＝５×５ となっています。
他にも次のようなピタゴラスの３数があります。
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左を２倍にしたもの |
左を３倍したもの |
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（３，４，５） |
（６，８，１０） |
（９，１２，１５） |
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（５，１２，１３） |
（１０，２４，２６） |
（１５，３６，３９） |
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（７，２４，２５） |
（１４，４６，５０） |
（２１，７２，７５） |
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（８，１５，１７） |
（１６，３０，３４） |
（２４，４５，５１） |
ピタゴラスの３数は、下の式に、共通の約数のない、ｍ>ｎという奇数を代入すると作れることも証明されています。
ｎ×ｍ
（ｍ×ｍーｎ×ｎ）÷２
（ｍ×ｍ＋ｎ×ｎ）÷２
例えば、５，３を入れると
３×５＝１５
（５×５ー３×３）÷２＝８
（５×５＋３×３）÷２＝１７
として、８、１５，１７というピタゴラスの３数になります。
参考文献「０から１００までの数」、山崎直美著、さ・え・ら書房
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