三角形の中の角度

下の図の赤い印はのついた角度は同じ大きさです。
また青い印のついた角度も同じ大きさです。
∠ｘの大きさを求めなさい。

正解です 正解は135です。


タヌキ　三角形SECで、９０°と青い点一つを足すと∠CEBになって
　　　三角形DEBで＜CEBと赤い点を足すと∠Xになるよ。
クマ　ということは　X=赤い点＋青い点＋９０°だね。
リス　ということは、赤い点1つと青い点一つを足したら何度になるかわかればいい。
クマ　赤い点をｙ°　青い点をｚ°とすると
　　９０＋２ｙ＋２ｚ＝１８０
　　２ｙ＋２ｚ＝１８０－９０＝９０
　　両辺を二で割ると
　　ｙ＋ｚ＝４５°
　　∠ｘ＝９０＋４５＝１３５°　だね

リス　こんなふうに線を引くと
　　　∠X=９０°＋赤い点＋青い点　にみえるけど。
平行四辺形の作る角１