追加の約数の問題
６の約数は１ ２ ３ ６ の４個です
約数の個数が３個の整数は３０までに何個ありますか.
こういうときは端から書いてみるのも１つの手です。ついでに色分けしてみましょう。
| １の約数 | １ | １つ |
| ２の約数 | １，２ | ２つ |
| ３の約数 | １，３ | ２つ |
| ４の約数 | １，２，４ | ３つ |
| ５の約数 | １，５ | ２つ |
| ６の約数 | １，２，３，６ | ４つ |
| ７の約数 | １，７ | ２つ |
| ８の約数 | １，２，４，８ | ４つ |
| ９の約数 | １，３，９ | ３つ |
２つしかないのは、２，３，５，７・・・
自分と１とそれしか約数のない数を素数といいます。
他の数は素数のかけ算で作れます。
４は、２×２
６は、２×３
８は、２×２×２
９は、３×３
こうやって、素数を掛け合わせることで、他の数はできるのです。
さて話を元に戻すと、このなかで、約数が３つなのは４と９。
４＝２×２ で 約数は １，２，４
９＝３×３ で 約数は １，３，９
これで何か気がつきますか。
そう、どちらも同じ数（素数）を掛け合わせてできている数です。
そうすると、５×５＝２５
２５＝５×５ で 約数は １，５，２５
７×７＝４９で、３０より大きくなるから、だめ。
すると、答えは、４，９，２５の３つです。
数の話はこれで終わり
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