正方形と円と花壇2

長野県中学適正検査24年より
学さんのクラスでは、花づくり委員会からの連絡をもとに、学級花壇を作ることにしました。
各問いに答えなさい。
花作り委員会からの連絡
○ 1辺5mの正方形の土地の中に作る。
○ 植えることのできる苗は、表の通り。
○ 花壇を囲む場合、煉瓦は80個まで、木材は10本まで使える。

学さんはまず、図1の設計を始めました。

1辺5mの正方形の土地を対角線で区切る。
対角線の上に頂点がくるように1辺4cmの正方形を書く。
書いた正方形の4つの頂点w通る円をかいて、苗を植える場所を決める。

学さんは、図1にかく円が、一辺5cmの正方形の土地から、はみ出してしまうことに気づきました。
次のにあてはまる数を書きなさい。
学さんな考え
円の面積を比べる。
単位を㎡とすると、1辺5mのせいほうけいの土地に入る最も広い円の面積は
(あ)×(円周率)である。
図1に書く円の面積は、(い)×(円周率)だから、
この円は1辺5mの正方形の土地からはみ出してしまう。

(い)に入る数を求めましょう。


半径は求められません。
中学でピタゴラスの数とかルートという数を習えば、簡単ですけれど。
けれど、円の面積は求められます。
円の面積は、(黄色で塗った正方形の面積)×(円周率) で求められます。
黄色で塗った正方形の面積=水色の面積 です。
水色の面積は・・・・

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